ارزش خالص فعلی (NPV) چیست؟ تعیین ارزش فعلی جریان‌های نقدی آتی

ارزش پول نقدی که در دستان خود دارید، به دنبال تورم و با گذشت زمان، افت خواهد کرد. اگر این پول را در جای درستی به یک کسب و کار اختصاص دهید یا کالایی خریداری کنید، در آینده می‌توانید از سود آن بهره‌مند شوید. به این ترتیب توانسته‌اید ارزش پول خود را حفظ کنید و البته افزایش دهید. نکته مهم این است که بتوانیم ارزش پول را در شرایط کنونی با ارزش آن در زمان آینده قیاس کنیم تا مطمئن شویم ارزش پولمان حفظ شده است یا خیر. با محاسبه ارزش خالص فعلی می‌توان این کار را انجام داد؛ اما روش محاسبه ارزش خالص فعلی چیست و چه نکاتی را باید در آن مورد توجه قرار داد؟

• منظور از ارزش خالص فعلی چیست؟
• فرمول و روش محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV)
• تفسیر نتایج NPV
• مثالی از محاسبه ارزش خالص فعلی
• محاسبه NPV در اکسل
• اشتباهاتی در هنگام استفاده از ارزش خالص فعلی
• اولویت‌بندی پروژه‌ها بر اساس نتایج NPV
• جمع‌بندی

منظور از ارزش خالص فعلی چیست؟

ارزش خالص فعلی (NPV یا Net Present Value) مفهومی است که میزان ارزش فعلی جریان‌های نقدی با نرخ بازدهی موردنظر را در مقایسه با میزان سرمایه‌گذاری اولیه نشان می‌دهد. در واقع ارزش خالص فعلی روشی است که به منظور محاسبه نرخ بازگشت سرمایه (ROI) از آن استفاده می‌شود.

هر یک از ما انتظار داریم مبلغی را از سرمایه‌گذاری‌های خود به دست آوریم. زمانی که این مبلغ را با توجه به ارزش پول امروز محاسبه کنیم، می‌توانیم به ارزشمند بودن یا نبودن یک پروژه پی ببریم. به بیان دیگر می‌توان گفت NPV یا ارزش خالص فعلی به تفاوت میان مبلغی که باید در ابتدای سرمایه‌گذاری بپردازیم و ارزش فعلی تمام جریان‌های درآمدی که از آن سرمایه‌گذاری نصیب‌مان خواهد شد، اشاره دارد.

کاربردها

مدیران شرکت‌ها و سازمان‌ها برای سرمایه‌گذاری روی پروژه‌های مختلف نیازمند مقایسه و تصمیم‌گیری در مورد آن‌ها هستند. به این منظور می‌توانند به روش‌های گوناگونی اقدام کنند که یکی از آن‌ها محاسبه ارزش خالص فعلی است. محاسبه نرخ بازده داخلی و بازگشت سرمایه نیز روش‌های مهم دیگری برای تخمین ارزش‌مندی سرمایه‌گذاری‌ها و پروژه‌ها هستند.

هم‌چنین به منظور خرید تجیهزات نیز ارزش خالص فعلی آن را محاسبه می‌کنند. هر زمان شرکتی در نظر داشته باشد ارزش پول امروزش را برای توضیح بازدهی آن در آینده محاسبه کند، به مفهوم ارزش خالص فعلی متوسل می‌شود.

معمولا روش محاسبه ارزش خالص فعلی در مقایسه با سایر روش‌ها کارایی بهتری دارد چرا که در این شیوه، به ارزش زمانی پول توجه می‌شود. هم‌چنین جریان‌های نقدی آینده با توجه به ارزش کنونی پول در نظر گرفته می‌شود. افزون بر این موارد، محاسبه ارزش خالص فعلی رقم دقیقی به دست می‌دهد که مدیران و صاحبان مشاغل می‌توانند با تکیه بر آن به مقایسه مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه و ارزش فعلی بازگشت سرمایه بپردازند.

البته به دلیل آسان بودن محاسبه بازگشت سرمایه، معمولا این روش بیشتر از روش محاسبه ارزش خالص فعلی مورد استفاده قرار می‌گیرد. درک بازگشت سرمایه نیز آسان‌تر است چرا که تنها باید محاسبه کنید که چه زمانی می‌توانید هزینه اولیه سرمایه‌گذاری را مجددا به دست آورید. اما مشکل این‌ جا است که در این روش از تفاوت میان ارزش فعلی پول و ارزش آن در آینده چشم‌پوشی می‌شود. البته با توجه به امکان محاسبه ارزش فعلی خالص در اکسل، دیگر برای به دست آوردن مقادیر مشکلی وجود ندارد و می‌توان به کمک این نرم‌افزار کاربردی محاسبات را به شکلی مطلوب انجام داد.

فرمول و روش محاسبه ارزش خالص فعلی (NPV)

NPV را می‌توان به شکل زیر محاسبه کرد:

NPV = PV – I

که در این فرمول PV برابر با ارزش فعلی و I مساوی است با هزینه سرمایه‌گذاری‌شده. اما فرمول PV نیز به شرح زیر است:

(PV = C1/(1 + r

دراین فرمول C1 برابر است با جریان نقدینگی یا همان درآمد پس از گذشت یک سال. هم‌چنین r به معنای نرخ درآمد یک‌ساله برای سرمایه‌گذاری‌های قابل مقایسه‌ای است که به صورت کسر یعنی ۰.۱۵ در نظر گرفته می‌شود. البته می‌توان محاسبات را به صورت مستقیم از این فرمول به دست آورد:

NPV = (C1/(1 + r)t) – I

در این فرمول t تعداد دوره‌ها را نشان می‌دهد. مثلا اگر قصد انجام محاسبات را برای چهار دوره دارید، باید این مسئله را در فرمول در نظر بگیرید.

اما اگر بخواهیم NPV را برای چندین سال محاسبه کنیم، لازم است که PV هر سال را محاسبه و سپس همه نتایج را جمع کنیم. در نهایت سرمایه اولیه را از این مبلغ کسر خواهیم کرد.

NPV = ∑ (Ct/(1 + r)^t ) – C0

متغیرهای این فرمول به شرح زیر هستند:

• C0: میزان نقدینگی اولیه
• C_t: جریان نقدی برای دوره زمانی مدنظر
• t: تعداد دوره زمانی
• r: نرخ بهره در دوره زمانی مدنظر

به طور کلی، در شرایطی که NPV‌ مقداری بیش از صفر دارد، سرمایه‌گذاری سودده خواهد بود. اما اگر این عدد کمتر از صفر باشد، سودی از سرمایه حاصل نخواهد شد. در این فرمول‌ها فرض بر این است که پیش‌بینی جریان نقدی به صورت منطقی (و نه بر اساس داده‌های نادرست و احساسی) انجام شده است.

تفسیر نتایج NPV

پس از این‌ که از فرمول‌های بالا استفاده کردید، در نهایت آنچه به دست می‌آورید یک عدد است. اما معنای عدد فرمول ارزش خالص فعلی چیست؟

چنانچه عدد به‌دست‌آمده مقداری منفی داشته باشد، باید نتیجه گرفت که این پروژه، پروژه مطلوبی نیست. سرمایه‌گذاری در چنین پروژه‌ای موجب از دست دادن سرمایه نقدی شما خواهد شد. اما اگر حاصل محاسبات مثبت باشد، می‌توانید به سرمایه‌گذاری روی پروژه فکر کنید. بزرگ‌تر بودن میزان عدد مثبت حاصل به منزله بیشتر بودن عایدی خواهد بود.

در این جا بهتر است توضیح مختصری هم در خصوص نرخ تنزیل ارائه کنیم. نرخ تنزیل شرکت‌ها با هم فرق دارد. چرا که این مسئله به شیوه تامین بودجه آن‌ها مربوط است. این نرخ، بازگشت سرمایه مورد انتظار سرمایه‌گذاران یا هزینه استقراض پول را نشان می‌دهد. چنانچه سهام‌داران انتظار داشته باشند که بازگشت سرمایه‌شان به میزان ۱۲ درصد باشد، این رقم نشان می‌دهد که نرخ تنزیل در محاسبه ارزش خالص فعلی برابر است با ۱۲ درصد.

اما اگر شرکت بهره‌ای چهاردرصدی برای بدهی‌اش بپردازد، می‌تواند این رقم را به عنوان نرخ تنزیل در نظر بگیرد. مدیر ارشد مالی شخصی است که در شرکت‌ها تصمیم‌گیرنده برای انتخاب این نرخ است.

دقت کنید که نرخ بازده به منظور انجام محاسبات مربوط به نرخ تنزیل، با عنوان هزینه فرصت سرمایه شناخته می‌شود. یعنی اگر در پروژه الف سرمایه‌گذاری کنید، دیگر به سراغ پروژه ب نخواهید رفت. در این شرایط هزینه فرصت تفاوت میان بازده واقعی از سرمایه‌گذاری الف و ب خواهد بود.

مثالی از محاسبه ارزش خالص فعلی

فرض کنید که انتظار درآمد ۱۵ میلیون تومانی در سال را دارید. اگر نرخ درآمد را ۱۵ درصد در نظر بگیریم، ارزش این ۱۵ میلیون تومان اکنون چقدر است؟ مطابق فرمول‌های بالا محاسبات به شکل زیر خواهد بود:

۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ = (۰.۱۵ + ۱) / ۱۵,۰۰۰,۰۰۰ = PV

این عدد نشان می‌دهد که ارزش فعلی ۱۵ میلیون تومان اکنون برابر است با ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ تومان. به بیان دیگر مبلغ ۱۵ میلیون تومان سال آینده، در زمان فعلی حدود ۱۳ میلیون تومان ارزش دارد. حال در نظر بگیرید که برای کسب این درآمد ۱۵ میلیون تومانی در سال، به تجهیزاتی نیاز داریم که قیمت آن ۱۳ میلیون تومان است. پس محاسبات به این صورت خواهد بود:

۴۳,۴۷۸.۲۶ = ۱۳,۰۰۰,۰۰۰ – ۱۳,۰۴۳,۴۷۸٫۲۶ = NPV

این عدد نشان می‌دهد که سرمایه ۱۳ میلیون تومانی منجر به افزایش خالص در ارزش به میزان حدودا ۴۳ هزار تومان خواهد شد.

در مثال‌های فوق چنین تصور شده است که نرخ بازده در طول زمان سرمایه‌گذاری عددی ثابت است و تغییر نمی‌کند. اما در شرایط واقعی، سرمایه‌گذاری‌ها نرخ بهره متغیر دارند.

مثالی از محاسبه ارزش خالص فعلی در طول چند سال

در نظر بگیرید که یک فرصت سرمایه‌گذاری برای شما ایجاد شده است. به این ترتیب می‌توانید در طی سه سال آینده، هر سال معادل یک میلیارد تومان درآمد داشته باشید. مبلغ اولیه برای سرمایه‌گذاری نیز دو میلیارد تومان است. نرخ بهره نیز برابر است با ۱۷.۵ درصد. آیا ارزش دارد در این سرمایه‌گذاری شرکت کنید یا آن را رد می‌کنید؟

برای پاسخ به این سوال لازم است که در گام نخست، جریان نقدی سالانه را با استفاده از فرمول PV محاسبه کنید:

سال اول = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰/۱.۱۷۵ = ۸۵۱,۰۶۳,۸۲۹.۷۹

سال دوم = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰/۱.۳۸۱ = ۷۲۴,۳۰۹,۶۴۲.۳۷

سال سوم = PV = ۱,۰۰۰,۰۰۰,۰۰۰ /۱.۶۲ = ۶۱۶,۴۳۳,۷۳۸.۱۹

پس از اتمام محاسبات لازم است که اعداد به دست‌آمده را با هم جمع کنید. عدد حاصل ارزش فعلی بازده‌های پیش‌بینی‌شده شما از این سه سال خواهد بود. در نهایت با کسر رقم سرمایه‌گذاری اولیه می‌توانید به ارزش خالص فعلی دست پیدا کنید.

NPV = ۱۹۱,۸۰۷,۲۱۰.۳۵

عدد به دست‌آمده بزرگ‌تر از صفر است و شاید شرکت در این سرمایه‌گذاری ارزش‌مند باشد. اما باید به این مسئله نیز توجه کنید که درآمدهای مورد انتظار و هم‌چنین نرخ بهره تا چه اندازه به واقعیت نزدیک است. حتی تغییرات کوچک هم می‌تواند به جای سود، موجب ضرر شما شود.

محاسبه NPV در اکسل

با استفاده از فرمول توابع NPV در اکسل می‌توان به آسانی ارزش خالص فعلی را محاسبه کرد. تنها کافی است جریان هزینه‌ها و مزایا را وارد اکسل کنید و باقی محاسبات را به این نرم‌افزار بسپارید. برای محاسبه NPV در اکسل از تابع زیر استفاده می‌شود:

(…,[NPV (rate,value1, [value2

در ادامه یک مثال را به صورت تصویری محاسبه می‌کنیم تا بهتر با محاسبه ارزش خالص فعلی در اکسل آشنا شوید.

فرض کنید برای سرمایه‌گذاری در پروژه‌ای به ۱۰۰ دلار نیاز دارید. این عدد را در تصویر زیر در سلول B5 مشاهده می‌کنید. توقع دارید در پایان دوره اول سودی برابر یک دلار، در پایان دوره دوم برابر ۵۰ دلار و در دوره سوم ۱۵۰ دلار به دست آورید. نرخ بهره را برابر با ۱۵ درصد در نظر می‌گیریم و محاسبات را انجام می‌دهیم.

به کمک تابع NPV‌ می‌توانید ارزش فعلی خالص پروژه را محاسبه کنید.

نکته

دقت کنید در این تابع هم مانند سایر توابع مالی لازم است که به یک‌پارچگی نرخ تنزیل با دوره‌های زمانی دقت کنید. مثلا اگر نرخ دوره‌های خود را یک‌ساله در نظر می‌گیرید، نرخ تنزیل نیز باید یک‌ساله باشد. هم‌چنین رعایت ترتیب زمانی جریان‌های نقدی هم ارزش‌مند است و لازم است که فاصله زمانی جریانات با هم برابر باشد. در ضمن لازم است که جریان‌های نقدی در انتهای دوره رخ دهد.

اشتباهاتی در هنگام استفاده از NPV

در هنگام استفاده از ارزش خالص فعلی لازم است که به دو مسئله توجه شود. نخست آن‌ که توضیح دادن مفهوم این ارزش به دیگران کار سختی است. مسئله دیگر آن است که احتمال خطا بالاست. چرا که در روش محاسبه ارزش خالص فعلی به فرض‌ها و برآوردها استناد می‌شود و همین امر خود منجر به بالا رفتن درصد خطا می‌شود.

اشتباه در برآوردها می‌تواند بر نتایج نهایی محاسبه ارزش فعلی خالص اثر بگذارد. این مسئله در وهله اول در سرمایه‌گذاری اولیه بروز پیدا می‌کند. فرض کنید که قصد خرید تجهیزاتی را دارید و قیمت آن‌ها مشخص نیست. همین مسئله موجب می‌شود که ارقام متفاوتی را تخمین بزنید و نتایج نهایی متفاوتی به دست آورید. هم‌چنین وقتی پای زمان و منابع کارمندان یا جدول زمانی پروژه‌ها در میان است، نمی‌توان با قطعیت سخن گفت. همین امر منجر به استفاده از داده‌های مخلتف خواهد شد. بررسی دوباره برآوردها و تحلیل‌ها بعد از انجام محاسبات اولیه، می‌تواند منجر به کاهش این ریسک شود.

مسئله بعدی به ریسک‌هایی مربوط است که با نرخ تنزیل ارتباط دارد. شما برای انجام محاسبات خود به نرخ امروز توجه می‌کنید تا بتوانید بازدهی آینده را به دست آورید. پس اگر در سال دوم پروژه‌، با افزایش نرخ بهره مواجه شوید، هزینه‌های شما هم افزایش پیدا می‌کند. این مسئله موجب می‌شود میان انتظارات شما و واقعیت، تفاوت‌هایی قابل توجه رخ دهد.

به علاوه باید به این مسئله توجه کنید که افراد معمولا در پیش‌بینی‌های خود نگرشی خوش‌بینانه دارند. چرا که قصد دارند پروژه‌های موردنظر را انجام دهند یا تجهیزاتی را که می‌خواهند بخرند. همین مسئله منجر به پیش‌بینی‌هایی می‌شود که واقعی نیستند. در نهایت باز هم محاسبات از واقعیت فاصله خواهد گرفت.

اولویت‌بندی پروژه‌ها بر اساس نتایج NPV

امکان دارد چندین گزینه برای سرمایه‌گذاری داشته باشید که ارزش خالص فعلی تمام آن‌ها مثبت باشد. به همین دلیل برای تصمیم‌گیری نیاز به رتبه‌بندی طرح‌ها دارید. به این منظور می‌توان از معیار نسبت خالص ارزش فعلی (NPV Ratio) کمک گرفت. این معیار به ما نشان می‌دهد که سود اقتصادی که به ازای هر ریال از هر طرح نصیب‌مان می‌شود، چقدر است. برای انجام این کار تنها کافی است NPV‌ به دست‌آمده را بر میزان سرمایه‌گذاری اولیه طرح‌ها تقسیم کنیم. سپس با مقایسه مقادیر حاصل شده، می‌توان در این خصوص تصمیم‌گیری کرد.

جمع‌بندی

به کمک محاسبه ارزش خالص فعلی، می‌توانید میزان ارزش فعلی جریان‌های نقدی را با توجه به نرخ بازدهی و هم‌چنین در نظر گرفتن مبلغ اولیه سرمایه‌گذاری محاسبه کنید. به بیان دیگر ارزش خالص فعلی مفهومی است که به شما کمک می‌کند چشم‌اندازی از ارزش فعلی دارایی‌های آینده خود داشته باشید. روش محاسبه ارزش خالص فعلی در اکسل ساده است. می‌توانید به کمک تابع NPV این میزان را محاسبه کنید. تنها کافی است جریان هزینه‌ها و مزایا را وارد اکسل کنید و باقی محاسبات را به این نرم‌افزار بسپارید. با این وجود باید توجه داشته باشید از آن جایی که محاسبه NPV بر پایه فرض‌ها و برآوردها است، درصد خطای آن ممکن است زیاد باشد و به همین جهت برآوردها و تحلیل‌ها باید به دقت انجام شود و حتی توصیه می‌شود که داده‌ها چندین بار مورد بررسی و محاسبه مجدد قرار گیرند.